تاریخچه ی ریاضی در قرن 17

♥ قرن هفدهم ♥

این قرن یکی از مهمترین قرن ها در تاریخ ریاضیات است چون پیشرفت علم ریاضی در این قرن خیلی وسیع است . از مهمترین اکتشافات - و شاید هم اختراعات - ریاضی در این قرن می توان به مطالب زیر اشاره کرد:

1) کشف لگاریتم
2) تدوین علامات و نمادگذاری های کنونی جبری
3) گشوده شدن پهنه جدیدی در هندسه محض به ویژه هندسه تصویری
4) آغاز اتصال جبر و هندسه با کشف هندسه تحلیلی
5) پیشرفتی شگرف در نظریه اعداد و نیز تولد نظریه احتمال
6) کشف یکی از بزرگترین دستاوردهای بشر یعنی حساب دیفرانسیل و انتگرال

                                                 ♥♥♥
شاید بهترین راه برای بررسی تاریخ ریاضی این قرن، شرح مختصری از زندگانی ریاضیدانان برجسته قرن هفدهم باشد.

ریاضیدانان برجسته قرن هفدهم:

1- جان نپر : نپر با سه اختراع ، بشر را در فن محاسبه چیره دست کرد: 1- نماد گذاری هندی-عربی، 2- چگونگی محاسبه مربوط به کسرها، 3- لگاریتم و رایانه ها که این اختراع را به نام خود ( جان نپر ) ثبت کرد

2- پاسکال: این نابغه فرانسوی، یکی از بنیانگذاران هندسه محض و پیشرفته و نیز نظریه احتمال است. خواص اصلی اشکال معروف هندسی را در کودکی، بدون معلم و فقط با تلاشهای خودش به دست آورد. در شانزده سالگی مقاله ای درباره مقاطع مخروطی نوشت و در هجده یا نوزده سالگی، اولین ماشین حساب مکانیکی را اختراع کرد. اما متاسفانه در طول ۳۹ سال زندگی، به دلیل افراط و تفریطهای مذهبی، جسم ضعیف خود را بارها و بارها آزرد و چندین بار از ریاضیات دست کشید و دوباره به آن بازگشت .بعضی از کارهای او عبارتند از:
- تالیف مقاله مهمی درباره خواص اصلی مثلث خیام-پاسکال
- کشف و اثبات قضیه مشهور «هگزاگرام رمزی» که درباره یک ۶ ضلعی محاط در یک مقطع
مخروطی است.
- پی ریزی علم احتمال به همراه «فرما» (ریاضیدان بزرگ فرانسوی).

3-  دکارت: دکارت را معمولا مبدع هندسه تحلیلی می دانند چون از روش های جبری برای حل مسائل هندسی استفاده می کرد. او همچنین به حل معادلات با درجات بالاتر از ۲ پرداخت و قاعده زیبایی را به نام «قاعده علامات دکارت» برای تعیین تعداد ریشه های مثبت و منفی یک چند جمله ای به دست آورد. دکارت در جهان بیرون از ریاضیات، فیلسوف بسیار مشهوری است که البته بعضی از مطالبش نادرست هستند.

4- فرما: معمولاْ فرما را بزرگترین ریاضیدان قرن هفدهم فرانسه می دانند. او حقوقدان بود و شغل رسمیش وکالت بود، اما قسمت مهمی از ساعات فراغت خود را وقف ریاضیات می کرد. مهمترین کارهای او در زمینه ی ریاضی عبارتند از:
- تحقیقات اساسی پیرامون هندسه تحلیلی.

- تاسیس نظریه نوین اعداد. فرما شهود و توانایی خارق العاده ای در نظریه اعداد داشت. درست بودن قضایای
او بعدها به همگان ثابت شد .

- فرما به همراه پاسکال اساس علم احتمال را پی ریزی کرد.
- فرما در حساب دیفرانسیل نیز کارهای اساسی کرد.

5- نیوتن: صحبت کردن پیرامون نیوتن و کارهای او ساده نیست. وی از بزرگترین نابغه ی ریاضی و فیزیک است که در جهان زیسته است.  نیوتون در ۲۳ سالگی به درجه ای رسید که می توانست مماس و شعاع انحنا در یک نقطه از منحنی را پیدا کند. روشی که امروزه تحت عنوان حساب دیفرانسیل شناخته می شود. در ۲۷ سالگی به استادی دانشگاه برگزیده شد و حدود ۶۵ سال در ریاضیات و فیزیک کار کرد. کارهای ریاضی او به طور خلاصه به شرح زیر است:
- تالیف کتاب« اصول ریاضی فلسفه طبیعی» که با اصرار «هالی» ستاره شناس معروف و با هزینه او در سال ۱۶۸۷ چاپ شد. این کتاب پرنفوذ ترین اثر در تاریخ علم به حساب می آید و تاثیر بسیاری بر دنیای جدید داشت.
- بسط و حساب دیفرانسیل
- ارائه روشی برای تقریب زدن مقادیر ریشه های حقیقی معادله جبری یا غیر جبری و نیز روشهای زیبایی برای مطالعه منحنی های درجه سوم

6- لایبنیتز: این نابغه جامع ریاضیات، فلسفه، الاهیات و حقوق، رقیب جدی نیوتن در ابداع حسابان بود. لایبنیتز را بزرگترین نابغه جامع قرن هفدهم می نامند و ظاهرا تنها شخص شناخته شده تاریخ ریاضیات است که هم در ریاضیات پیوسته و هم در ریاضیات گسسته دارای اندیشه ای عالی بوده است. کارهای او در ریاضیات به طور خلاصه عبارتند از:
- ارائه قسمت مهمی از نمادهای کنونی ما در حساب دیفرانسیل و انتگرال
- استخراج بسیاری از قواعد مقدماتی مشتق گیری
- تلاش برای پایه گذاری نظریه پوش ها و تعریف دایره بوسان برای اولین بار
- ارائه اولین ایده ها در منطق ریاضی و نظریه مجموعه ها.