رابطه ی نت های موسیقی با ریاضی

اولین کشف دانشمندان یونان آن بود که اصوات موسیقی که فرکانس آنها مضاربی از یکدیگر هستند همواره بصورت خوشایند شنیده می شوند هم چنین بسیاری از دانشمندان و مردم عادی متوجه شده بودند که هنگامی که دو صدای موسیقی با یکدیگر اجرا می شوند لزوما" احساس خوبی را در انسان ایجاد نمی کنند.

آنها همچنین متوجه شده بودند که یکی از مهمترین نسبت های فرکانسی نسبت 1:2 یا همان اکتاو است که طی آن نسبتهایی مانند 2:3 و ... تکرار می شود. یونانیان به خوبی به زیبایی صداهایی که با این نسبت ها بطور همزمان پخش می شدند آگاه بودند و فیثاغورث از جمله کسانی بود که رابطه ریاضی و خوش صدایی موسیقی را در میان تارهای صوتی مورد بررسی قرار داد.

کاربرد سرّی اعداد اول و الگویی برای پیدا کردن آن

کاربرد سرّی اعداد اول

اعداد اول برای ریاضیات از اهمیت بنیادی برخوردارند و هر نوع غفلت در فهم خواص آنها باعث می شود خللهای بزرگی در بنای ریاضیات ایجاد شود.

در بسیاری از امور تجاری ، مبادله ی اطلاعات محرمانه از طریق شبکه های مخابراتی و ... ، رمز کردن پیام ها ( رمز گذاری ) اهمیت بالایی دارد وافراد با  دستیابی به اعداد اولی که دیگران از آن بی خبر باشند ، رمزگذاری می کنند . این موضوع ، در 20 سال گذشته مورد اهمیت قرار گرفت .

یکی از سیستم هایی که در زمینه ی رمز گذاری مورد استفادۀ صنایع است ، سیستم «RSA» نام دارد و اعداد اول مورد استفاده در این سیستم در حدود 100 رقمی هستند.

الگویی برای پیدا کردن اعداد اول

این الگو، روشی برای پیدا کردن اعداد اول بین 1 و هر عدد طبیعی دلخواه می باشد که به اراتستن ، ریاضی دان ، منجم و جغرافی دان یونانی منسوب می باشد.

توضیح:

۱) رنگ قرمز مضرب های مرکب ۲ را نشان می دهد.

۲) رنگ سبز مضربهای مرکب عدد۳ را نشان میدهد.(البته اونایی رو که قبلا خط نخورده اند)

۳) رنگ آبی مضربهای مرکب عدد۵ را نشان میدهد.(البته اونایی رو که قبلا خط نخورده اند)

۴) رنگ زرد مضربهای مرکب عدد۷ را نشان میدهد.(البته اونایی رو که قبلا خط نخورده اند)

۵) رنگ بنفش اعداد اول را نشان می دهد.

کاربرد عدد پی

ریاضیدانان هر سال در 14 مارچ روز عدد پی را گرامی می دارند. روزی که به احترام محاسبه اولین اعشار عدد مشهور 3.14 نامگذاری شده است. شاید همه بدانند که عدد پی نسبت محیط دایره به قطر آن را تعیین می کند اما حقایق ناآشناتری درباره این پدیده ریاضی نیز وجود دارد که در ادامه به پنج مورد از آنها اشاره خواهد شد

استفاده از عدد پی در ساخت تخت جمشید

عدد پی ( ۳.۱۴)در علم ریاضیات از از تقسیم محیط دایره بر قطر آن به دست می آید. کشف عدد پی جزو مهمترین کشفیات در ریاضیات است. عده زیادی از کارشناسان ریاضی ، مصریان را برخی دیگر، یونانیان باستان را کاشفان این عدد می دانستند اما بررسی های جدید نشان می دهد هخامنشیان هم با این عدد آشنا بودند.